ریاضیات در طبیعت
ریاضی در حال پیشرفت
ما همیشه وجود علوم دیگری مانند شیمی، فیزیک، زیست شناسی و زمین شناسی را در طبیعت و آفرینش درک کرده ایم و می دانیم که این علوم به طور هدفمند در دنیای اطراف ما ظاهر می شوند. اما آیا جایگاه ریاضیات در طبیعت و آفرینش را در نظر گرفته ایم و اینکه آیا حضوری دارد که ممکن است احساس کنیم یا نه؟ دانشمندان به خوبی به سوال ما پاسخ دادند!
دانشمندان ادعا می کنند که ریاضیات زبان خلقت و طبیعت است. شاید این جمله را شنیده باشید اما معنی این جمله چیست؟
دنباله فیبوناچی
در قرن دوازدهم لئوناردو فیبوناچی سکانس معروف خود را بر اساس تولید مثل خرگوش خلق کرد. دو عدد اول این دنباله 1 و 1 و اعداد بعدی مجموع دو عدد قبلی هستند. این بدان معنی است که این دنباله به شرح زیر است:
1،1،2،3،5،8،13،…
دنباله فیبوناچی در طبیعت بسیار قابل مشاهده است، به عنوان مثال تعداد برگ های بیشتر گیاهان دنباله فیبوناچی است یا اگر پیچ های یک درخت کاج را بشمارید، یک عدد فیبوناچی در یک طرف و یک عدد فیبوناچی دیگر در طرف دیگر پیدا خواهید کرد. . از طرفی خیر. یا تعداد مارپیچ های آفتابگردان در هر طرف عدد فیبوناچی است. جریانات و امواج اقیانوس خطوطی را در ساحل ایجاد می کنند که می توانیم آنها را در نمودار به شکل اعداد فیبوناچی مشاهده کنیم.
مارپیچ فیبوناچی
مارپیچ فیبوناچی
اگر در طرفین اعداد فیبوناچی مربع بسازیم و آنها را به هم بچسبانیم و رئوس این مربع ها را به کمک کمان به هم وصل کنیم، یک مارپیچ فیبوناچی ایجاد می شود که با وجودش در جنگل شما را شگفت زده می کند. پوسته حلزون دریایی دقیقاً با الگوی مارپیچ فیبوناچی ایجاد شده است. موقعیت اهرام مصر با مارپیچ فیبوناچی مطابقت دارد. با کمک عکس های هوایی مشخص می شود که حرکت طوفان ها در زمین بر اساس دنباله فیبوناچی است. دلیل زیبا بودن گل رز این است که گلبرگ های آن دقیقاً بر اساس مارپیچ فیبوناچی رشد می کنند. اما بزرگترین مارپیچ فیبوناچی بالای سر شماست. اگر 100000 سال نوری از زمین فاصله داشتید، می دیدید که کهکشان ها دقیقاً مطابق با مارپیچ فیبوناچی شکل گرفته اند.
به نظر شما این امضای خدا نیست؟
نسبت طلا و نسبت طلا
عدد طلایی چیست؟ در ریاضیات به عدد 1.618 عدد طلایی می گویند و با ɸ نشان داده می شود. این عدد با استفاده از دنباله فیبوناچی پیدا می شود. از آنجایی که دنباله فیبوناچی در طبیعت بسیار مفید است، عدد 1618 در طبیعت نیز وجود دارد. بسیاری از پدیده های طبیعی نسبت طلایی دارند. به عنوان مثال، نسبت طلایی نسبت زنبورهای ماده به نر در هر گاو است.
در تمامی آثار بزرگ معماری جهان مانند پارتنون در یونان، تاج محل در هند، تخت جمشید در ایران و معماری سنتی ایران مانند علی قاپو و مسجد امام از عدد طلایی در طراحی استفاده شده است. دلیل آن این است که هر چه نسبت اجسام به 1.618 نزدیکتر باشد، برای چشم انسان زیباتر می شوند. بسیاری از نقاشان بزرگ مانند داوینچی و دالی از این تناسبات در آثار خود استفاده کردند.
به عنوان مثال، در نقاشی داوینچی، مونالیزا، فضای بین چشم ها دقیقاً با یک مستطیل طلایی ترسیم شده است و کل تصویر بر اساس مارپیچ فیبوناچی است. خود داوینچی در کتاب طراحی خود به آن اشاره کرده است.
در کل 1618 عدد طلایی در بدن انسان یافت می شود. در طول ایجاد DNA انسان، می توانید عدد طلایی و دایره فیبوناچی را به وضوح ببینید. یعنی نسبت طول به عرض DNA یک فرد برابر با عدد طلایی است:
• حلزون گوش انسان بر اساس مارپیچ فیبوناچی ساخته شده است.
• ساختار نای ریه ها
• نسبت نوک انگشتان از آرنج به ساعد
• نسبت شانه و فاصله از سر تا ارتفاع سر
• نسبت طول دو دندان جلو به عرض آنها
• نسبت طول و عرض صورت
• فاصله بین چشم و چشم بین ابروها
همه آنها بر اساس عدد طلایی هستند.
در انسان، هر چه نسبت اجزای صورت به عدد طلایی نزدیکتر باشد، آن شخص در نظر افراد زیباتر است. بسیاری از جراحان پلاستیک از این نسبت برای زیباتر جلوه دادن بیماران خود استفاده می کنند. همچنین برنامه هایی که زیبایی افراد را از روی عکس هایشان مشخص می کنند از این نسبت طلایی استفاده می کنند.
می بینید که تمام جزئیات ساختار یک عدد طلایی است.
صندوق طلا
برف و ریاضی
آیا تا به حال به جزئیات یک کریستال زیبای برف توجه کرده اید؟ آیا می دانستید که یک ساختار ریاضی بسیار زیبا در پشت این وجود دارد؟ در سال 1885، ویلسون بنتلی 20 ساله اولین عکس از یک دانه برف گرفت. بنتلی معتقد بود که هیچ دو دانه برفی شبیه هم نیستند. او دانه های برف ریز را زیر میکروسکوپ گذاشت و از آنها عکس گرفت. او این کار را 50 سال ادامه داد و در کمال تعجب متوجه شد که هیچ یک از کریستال های برف شبیه دیگری نیست. اما چیزی که در همه آنها ثابت و مشترک بود شش ضلعی و متقارن بودن آنها بود. بنابراین زاویه بین اتم های بلورهای برف 104.5 درجه است که به دلیل شرایط مختلف مانند رطوبت هوا، دمای هوا، ارتفاع تشکیل و سایر شرایط در حین تشکیل، اشکال بلور بسیار پیچیده و دارای جزئیات زیادی است. . قبل از فرود، بلورهای برف بالا می آیند و در یک منشور شش ضلعی جامد می شوند. همانطور که یخ در لبه ها سریعتر رشد می کند، سوراخ هایی در کریستال برف ایجاد می شود. بلورهای برف تا زمانی که به زمین می رسند رشد می کنند و حتی دمای سطح زمین نیز بر تشکیل بلورهای برف تأثیر می گذارد. کریستال های برف با برخورد به یکدیگر می شکنند و این باعث می شود رشد کریستال در محل تخریب به شکل دیگری ادامه یابد. دانه های برف از چسبیدن کریستال های برف به هم تشکیل می شوند و زمانی که به اندازه کافی سنگین شدند به سمت زمین حرکت می کنند. برخی از دانشمندان ریاضی به کمک علم می دانند که تعداد حالت های ممکن برای تشکیل کریستال برف دو برابر تعداد اتم های جهان است. این بدان معناست که احتمال وجود دو کریستال برف یکسان در بین تمام بلورهای برفی که در کل تاریخ سیاره زمین تشکیل شده اند تقریباً صفر است. این بدان معنی است که هر کریستال برفی که از جلوی چشمان ما می گذرد در کل تاریخ سیاره زمین منحصر به فرد است!
موسیقی و ریاضی، دو دوست قدیمی
اعداد طلایی نیز نقش مهمی در موسیقی دارند. همه ما تجربه گوش دادن به آهنگی را داشته ایم که واقعا ما را تحت تاثیر قرار داده است. ممکن است بگویید موسیقی بسیار شیرین است، درست می‌گویید، اما دانشمندان ثابت کرده‌اند که موسیقی با تعداد نت‌های نزدیک به عدد طلایی طولانی‌ترین موسیقی در بین مردم جهان خواهد بود.
فیثاغورث اولین کسی بود که ارتباط بین ریاضیات و موسیقی را تشخیص داد. جالب است که بسیاری از ریاضیدانان او را پدر ریاضیات و بسیاری از موسیقیدانان او را پدر موسیقی می دانند. او در کتاب خود می گوید که مغز دستور زبان موسیقی را با استفاده از ریاضیات سازماندهی می کند. ایجاد آکورد و انگشت گذاری نت ها به ترتیب صحیح در واقع نوعی مسئله ریاضی است. آهنگسازان بزرگی مانند باخ، موتسارت و بتهوون از عدد طلایی برای فواصل بین نت ها استفاده کردند. یکی از بهترین نمونه ها سمفونی شماره 5 بتهوون است که کاملا بر اساس شماره طلایی ساخته شده است.
دستگاه های دیجیتال امروزی نیز از نسبت طلایی برای تنظیم دقیق آهنگ ها استفاده می کنند. اندازه و فاصله تارهای بیشتر آلات موسیقی بر اساس عدد طلایی است.
جالب است بدانید که مایکل بلیک یکی از نوازندگان معروف این آهنگ زیبا را بر اساس آهنگی که خدا نوشته است با استفاده از ۳۹ رقم اول طلا اجرا کرده است.
مشاهده متن کامل: https://lotusmath.ir/